用MT3540芯片设计BOOST电路（2）

用MT3540芯片设计BOOST电路

当开关断开时：

比如说，当开关闭合，经过了t1时间后，开关再断开。

由于开关断开，就形成了新的回路，如上图所示。由于负载电流比较大，电感上的电流在减小。根据电感的特性：阻碍电流的变化。所以产生右正左负的自感电动势。这个电动势和电源电压是一个方向，所以从AB两个节点往左看，它们2个是叠加在一起的，Vin+VL。也就是说，电容两端的电压如果是Vo的话，那么。Vin我们是知道的，但是VL呢？这个要取决于Vo是多少了，。所以，这里的关键就是知道Vo多少。一般在电路设计时，Vo是取决于项目需求的，比如说12V，比如说15V。所以，我们只要根据这个就能确定电感电压VL了。如果电路稳定，那么Vo肯定也是稳定的。所以，VL是一个常数。

那么，知道了上面这个关系后，此时，电感电流是这样变化的：

对于电感来说，可以把它看作一个搬运能量的工具，而电感是通过充能和放能来搬运的，一次充能+一次放能，它的一个周期内的平均电流就是给负载搬运的平均能量。

也就是阴影部分的平均电流，就是电感在一个周期内搬运的平均能量。

在理解了上面的基础上，我们再回来讨论电感本身的充放电。对于电感来说，充能=放能，才能达到电感的平衡，也就是说电感充能时的电流变化量= 电感放能时的电流变化量，也就是Δion =Δioff。为什么这么说呢？不信你看下面这几幅图：

假设电感上的电流是这样变化的，那么输出平均电流就是Io。

如果后面的负载增大，那么电感上的平均电流就是这样的Io。

如果负载减小，那么电感上的平均电流就是这样的Io。上面这三种电感电流波形有一个很别致的名字，分别叫：BCM、CCM、DCM，临界模式、连续模式、断续模式。

如果电感上的充能Δion ≠ 放能Δioff 呢？

就会出现这样的情况，请问电感上的平均电流还是稳定的吗？很明显不稳定。所以，这里的关键就是：Δion =Δioff。

这里不得不又提到刚才的万金油公式了：，根据这个公式，我可以做一个变换：

，而di就是电流变化量Δi，dt就是时间变化量Δt，所以：

在开关闭合的ton期间：

在开关断开的toff期间：

由于我们分析过，Δion =Δioff。所以，这里我们要忽略电流方向上的关系，所以等式右边取它的绝对值，这个大家要搞清楚，也就是变成了下面的式子：

再进一步的变换，把L约掉，就有了：

上面这个式子就是大名鼎鼎的伏秒平衡公式。根据这个公式我们可以推导出来占空比：

所以，   

其中，D就是占空比，，表示的意思就是开关打开的时间在整个周期的占比。

这个占空比是什么意思呢？其实就是指最大占空比。当电感从BCM进入到CCM模式后，它的占空比已经达到最大了，也就是。只有在DCM模式，占空比是随着负载变化而变化的：负载越小，占空比越小；负载越大，占空比越大。这里要区分好，很多人对这里的概念还是很模糊的。

那么，可能会有人好奇：占空比一样，在BCM到CCM是如何提供更大的负载电流Io呢？其实，这里涉及到一个瞬态的变化过程。

在负载突然增大的这段时间内，开关一直处于打开的，直到满足负载电流Io。在此期间虽然开关一直闭合，但是我们一般不谈占空比，因为这是瞬态的情况。占空比一般在稳态情况下谈的。所以，我们计算出来的占空比，指的是稳态最大占空比，它在进入BCM模式时，已经达到最大值了。

用MT3540芯片设计BOOST电路（3）

用MT3540芯片设计BOOST电路

在理解了以上这些概念之后，我们现在可以来计算Boost电路的电感量L了。由于电感是储能元件，如果忽略自身电阻带来的损耗，可以几乎认为不消耗能量。所以，根据能量守恒我们知道，输入功率 = 输出功率，也就是说：，由于，

所以，                           （1）

这里再以BCM模式来分析：

其中，

我们知道，分析上面的波形能得到：

将（1）式带入到上式，得到：

经过变换得到：

我们可以通过上面这个公式来计算Boost电路的电感量了。假设一个Boost电路，Vin=5V，Vo=12V，Io=200mA，MT3540芯片的开关频率f=1.2 MHz。所以，

也就是说，在这样的电感量情况下，当负载在200mA时，电感刚好进入BCM模式。但是我们一般不这么来设计，如果最大负载Io=200mA，那么我们会按照它的一般左右来进行设计，也就是乘以一个0.5的系数。

选一个靠近5uH的标称电感，这里我们可以选择4.7uH的标称电感。

那么，为什么要把电感在负载的一半时，刚好工作在BCM模式来设计呢？

如果在满载Io=200mA情况下，电感刚好进入BCM模式时，Ipk=400mA。

如果在一半负载Io=100mA情况下，电感刚好进入BCM模式，

那么最大负载Io=200mA的CCM模式时，Ipk=300mA。

通过上面的分析可以知道，按照一半负载刚好进入BCM模式来设计的话，最大负载情况下的Ipk值是更低的。而电感的磁饱和电流是根据Ipk来的，Ipk值越大，磁芯的也越大，价格也越贵。

那么，可不可以按照最小的输出负载情况下，刚好进入BCM模式来设计呢？假如这样的话，根据电感量计算公式：，可以看出来，当Io越小时，电感量也就越大。而电感量越大，绕的匝数也就越多，同样价格会贵。所以电感是在Ipk和L之间取一个折中平衡，通常是按照负载的一半刚好进入BCM来设计。

所以，对于MT3540 Boost芯片的电感感量设计为什么取4.7uH，要做到心里有数。如果你真的取3.9uH，或者取5.5uH，不能说这个设计有问题，它是决定Boost电感在负载Io多大时，电感进入BCM模式。电感量越大，更容易工作在CCM模式；电感量越小，更容易工作在DCM模式。更准确的说，电感量越大，连续深度越深；电感量越小，连续深度越浅。

什么是连续深度呢？比如说，Boost电路的负载范围是0~200mA。如果按照200mA刚好工作在BCM模式，那么整个负载范围内都是工作在DCM模式；如果按照100mA刚好工作在BCM模式，那么在0~100mA工作在DCM模式，在100mA~200mA工作在CCM模式。那么，就表示按照100mA来设计的话，连续深度更深。

以上，我们把Boost电路最核心的器件电感给介绍了一遍，也知道了它的工作原理。对于其他的元器件，相对来说，更简单。

这里二极管要选用肖特基二极管，这是因为芯片的开关频率很高，高达1.2MHz。而二极管有反向恢复时间，也就是说，从正向导通到反向完全截止需要一定的时间，这个时间要极短才能满足这么高的开关频率。而1N5819就能满足这个要求。

分压电阻的选择。这个要根据MT3540对应的数据手册来看，因为这款芯片的FB反馈电压有三种：1.20V/1.23V/1.25V。我们这里按照1.20V来进行设计的。它的选择决定了Vo的输出电压大小。因为，所以。

由于这里的VFB=1.20V，所以一般在设计时，先确定R8，这里选择R8=2K，那么上面这个式子就只有一个未知数R3了。在确定R8时，要保证回路的电流大约1mA左右，如果对功耗要求高，也可以选择百uA级左右，但是电流不能太小，因为容易受干扰。

EN使能脚的上拉电阻是厂家直接指定的，可以不用去管它。

那么，对于输入输出电压一般的标配都是10uF+104。但是要切记，Boost输出电容一定要选择瓷片电容，而不是铝电解电容。这是由于瓷片电容的寄生参数小，在1.2MHz这样的高频下，保证输出都是稳定的。否则，Boost电路有很大可能无法正常工作。这都是经过实际调试验证过的。在电容选择好后还要测试它在最大负载下的输出纹波，来确定电容容量是否满足。一般输出电容都是按照经验值来取的，如果对输出电容的计算感兴趣，可以在后面的BUCK电路中再详细讨论。

上面就是最终设计的BOOST电路。

二极管扩散电容和势垒电容

什么是二极管结电容和反向恢复时间

二极管的结电容分两种：势垒电容和扩散电容。而一般数据手册给到的结电容参数，通常指的是势垒电容。

上面这个是ES1J超快恢复二极管数据手册的结电容参数Cj=8pF。同时我们知道，对于常用的二极管来说，它有普通整流二极管、快恢复二极管、超快恢复二极管、肖特基二极管等。那么什么是二极管的反向恢复时间呢？它和结电容之间有什么关系呢？下面列举常用二极管的反向恢复时间：

普通二极管：反向恢复时间一般 >500ns以上；

快恢复二极管：反向恢复时间一般在150ns-500ns之间；

超快恢复二极管：反向恢复时间一般在15ns-35ns之间；

肖特基二极管：反向恢复时间一般<10ns，也有个别在20ns这个量级。

我们一般都认为，二极管的反向恢复时间和它的结电容有关。结电容越大，反向恢复时间越长；结电容越小，反向恢复时间越短。也有人常说的快管和慢管。我们把这几种具有代表性的二极管结电容参数放在一起进行对比看看是否如上所述：

根据上面列的数据可以看出来，反向恢复时间并不和数据手册表示的结电容参数有关。那么，我们研究一下，这里的结电容和反向恢复时间到底指的是什么呢？正如一开始所讲的，二极管的结电容分为2种：势垒电容和扩散电容。下面就从这个角度出发，深入挖掘一下，从本质上理解它们的含义。

势垒电容

我们知道，P区空穴多，N区电子多，因为扩散，会在中间形成内建电场区。N区那边失去电子带正电荷，P区那边得到电子带负电荷。

当给PN结加上反向电压，内电场区的厚度随着反向电压的大小而改变。如果反向电压增大，那么内电场区厚度也增加，即内部电荷增多。反之，如果反向电压减小，那么内部电荷减少。

如果把PN结等效为右边的势垒电容这幅图的话，就相当于电容的充放电。PN结两端电压变化，引起积累在中间区域的电荷数量的改变，从而呈现电容效应，这个电容就是势垒电容。势垒电容的大小和外加反向电压有关，所以，不同反向电压下，势垒电容的大小也是不同的。

我们还是以ES1J数据手册里面的结电容Cj为例，厂家给了测试条件：VR=4V，f=1MHz。这里VR指的是反向电压，R指的是Reverse反向的意思。所以，二极管数据手册里面的结电容指的是势垒电容。那么，也就是势垒电容的大小和反向恢复时间没有直接联系。

这里再插入讲一下，对于势垒电容和扩散电容，确实不是很容易从直觉上理解，我们可以根据下面所讲的，从直观上这么来理解：

如果加反向电压的话，源的正极相当于把N区的电子吸过来；源的负极相当于把P区的空穴吸过去。它们各自的运动是背离的。这样，中间就构成了一个空间电荷区。为什么说是电荷区呢？因为当N区的电子被吸走后，它就带正电荷；P区的空穴被吸走后，它就带负电荷。所以，左边的正电荷和右边的负电荷构成了内电场。如果外加的反向电压越高，各自被吸走的电子和空穴也就越多，那么正负电荷也就越多，内电场也就越强。体现在中间的PN结，就是反向电压越高，厚度更宽。建立了一道厚厚的城墙壁垒，构成了势垒电容。下面来看一下什么是二极管的扩散电容。

扩散电容

什么是扩散电容：当有外加正向偏压时，在 p-n 结两侧的少子扩散区内，都有一定的少数载流子的积累，而且它们的密度随电压而变化，形成一个附加的电容效应，称为扩散电容。

我们根据它的定义，用一幅图来描述一下。

如果加正向电压的话，源的正极吸引对面N区的电子，同时排斥P区的空穴；源的负极吸引对面P区的空穴，同时排斥N区的电子。也就是异性相吸，同性相斥的原理。这样的话，正负极相互促进，一拉一推，电子和空穴就会相互移动并结合，产生了扩散运动。但是需要注意的是，在电子和空穴相互移动的时候，并不全部在PN结这个地方结合。而是越靠近PN结，结合的越多，还有一些漏网之鱼扩散到更远的地方结合，这就是扩散运动了。

扩散的空穴和电子在内部电场区相遇，会有部分空穴和电子复合而消失，也有部分没有消失。没有复合的空穴和电子穿过内部电场区，空穴进入N区，电子进入P区。

进入N区的空穴，并不是立马和N区的多子-电子复合消失，而是在一定的距离内，一部分继续扩散，一部分与N区的电子复合消失。

显然，N区中靠近内部电场区处的空穴浓度是最高的，距离N区越远，浓度越低，因为空穴不断复合消失。同理，P区也是一样，浓度随着远离内部电场区而逐渐降低。总体浓度分布如下图所示。

当外部电压稳定不变的时候，最终P区中的电子，N区中的空穴浓度也是稳定的。也就是说，P区中存储了数量一定的电子，N区中存储了数量一定的空穴。如果外部电压不变，存储的电子和空穴数量就不会发生变化，也就是说稳定存储了一定的电荷。这里的二极管外部电压指的是二极管正向电压VF稳定不变，其实它和正向电流IF成正比关系，也就是说，当正向电流IF稳定不变，电子和空穴的浓度也是稳定的。通过下面这幅图也能看出VF和 IF的关系。

但是，如果电压发生变化，比如正向电压降低，也就是电流减小，单位时间内涌入N区中的空穴也会减小，这样N区中空穴浓度必然会降低。同理，P区中电子浓度也降低。所以，稳定后，存储的电子和空穴的数量想比之前会更少，也就是说存储的电荷就变少了。

这就是电容。电压变化，存储的电荷量也发生了变化，跟电容的表现一模一样，这电容就是扩散电容了。

那这个电容大小是多少呢？

扩散电容：

扩散电容随正向偏压V按指数规律增加。这也是扩散电容在大的正向偏压下起主要作用的原因。

PN结电流方程：

如上所示，二极管的电流也与正向偏压按指数规律增加，所以，扩散电容的大小与电流的大小差不多是正比的关系。

可能有的人有这样的疑问：既然是少子构成的扩散电容，那么多子呢？

我们继续观察上面这幅图。少子，指的是左边N区的空穴，右边P区中的电子。但是也要知道N区还有更多的电子，P区还有更多的空穴。难道扩散电容和它们没关系吗？为什么是少子构成了扩散电容呢？我们看下面这幅图。

假如没有扩散作用，N区中电子是多子，且电子带负电，但是整个N区是电中性的，因为N区是硅原子和正五价原子构成，它们都是中性的。同理P区中空穴是多子，整体也是电中性的。

按照直觉上来认为的话，如果加上正向电压，就有了正向电流。N区的电子向P区移动，P区的空穴向N区移动，如果电子和空穴都在交界处复合消失，那么N区和P区是电中性的。

但直觉毕竟是直觉，事实是，电子和空穴有的会擦肩而过，电子会在冲进P区，空穴也会冲进N区。尽管P区有很多空穴，电子进入后也不会马上和空穴复合消失，而是会存在一段时间。这时如果我们看P区整体，它不再是电中性了，它有了净电荷。电荷数量就是还没有复合的电子数量，也就是少数载流子的数量。同理，N区也有净电荷，为少数载流子空穴的数量。

所以说，扩散电容是少数载流子的积累效应。

二极管反向恢复时间

什么是二极管结电容和反向恢复时间（续）

上一篇文章我们详细讨论了二极管的结电容：势垒电容和扩散电容。我们也知道了数据手册中所给出的结电容参数，它的大小和反向恢复时间没有关系。如下表所示：

通过上表可以反推，里面的结电容其实指的是势垒电容。

我们还是以ES1J数据手册给出的参数为例，可以看出，它测试出来的结电容参数是有条件的：VR=4.0V，f=1.0MHz。那么，这里面的VR指的就是加在二极管两端的反向电压，reverse反向的意思。所以，得出一个结论：二极管的反向恢复时间和扩散电容是有关系的。扩散电容越大，反向恢复时间越长；扩散电容越小，反向恢复时间越短。同时，我们也分析过，正向导通的电流越大，扩散电容也就越大。也就是说，如果正向导通电流越大的话，少数载流子的积累效应就越强。

事实表明，PN结正偏的时候，结电容主要是扩散电容，PN结反偏的时候，结电容主要是势垒电容。

我们再回到最初的疑问：反向恢复时间和结电容（扩散电容）什么关系？

反向恢复时间

由PN结构成的二极管都会有一个Trr的参数，这个参数就是二极管的反向恢复时间。trr这个参数决定了二极管的最高工作频率。那反向恢复时间到底是怎么来的呢？我们来看下面这个图。

在开关拨到左边1时，二极管接正向电源，正向电流IF=（Vf-Vpn）/Rf。可以想象，此时PN结处充斥的很多的载流子，也就是存储了很多的电荷。如果我们观察半导体内部，会发现，整个PN结，包括内建电场区，到处都有载流子存在。也就是说，现在整个PN结相当于是良导体，如果电源迅速反向，电流也是可以迅速反向的。

我们看上面这幅图。在开关拨到右边0时，二极管接反向电源，但是此时PN结正偏的特性不会马上改变。为什么PN结的正偏特性不会改变呢？

可以这么看，PN结反偏时内建电场区是基本没有电荷的，很明显，现在存了很多电荷，不把这些电荷搞掉，正偏特性不会变化的。也可以理解为是结电容导致电压不能突变，电荷没放完，结两端的电压就不会变反向。

与此同时，因为存储了大量电荷，此时PN结可以看成良导体，电流立马反向，反向电流IR=（Vr+Vpn）/Rr。不过需要注意，这时电流的成因是少数载流子反向运动的结果，随着时间推移，少数载流子数量是越来越少的。

看上面这幅图，刚才说到，随着时间的推移从t0时刻到ts时刻，少数载流子数量越来越少，当t>ts之后，中间被阻断，那是不是整体电流就立马下降到0呢？其实不是的，电流还是存在的，这是暂态电流。因为P区和N区各自剩余的少数载流子并没有达到热平衡，最终会复合消失，这个复合会产生电流。

这个可能不好理解，中间都断了，不允许电荷穿过，怎么还能有电流呢？我们知道，只有形成闭合回路，才能产生电流，这个电流指的是恒定的电流，也就是说串联电路中的电流处处相等。实际上不形成回路也能有电流，那么电流是怎么产生的呢？电荷流动，就是电流。没有回路，也能有电流，那叫暂态电流。就好比一根水管，堵住一端，水也能流进，直到水管满为止。

所以，尽管中间阻断了，也还是有电流的，只有当重新达到热平衡，复合电流才会为0。整个过程，电源电压，二极管两端电压，反向电流的波形图如下所示，图中的trr就是反向恢复时间。

有时也会看到上面这样的图，二极管反向电流最大值的地方并不是平的，并且二极管两端电压会出现反向尖峰。那到底哪个图是对的呢？其实，这个差异，仅仅只是电路的不同。如果看明白前面说的二极管反向恢复电流的形成过程，这个图也就能理解了。

前面画的波形，我们的电路中串联有电阻，当没有这个电阻的时候，或者说电阻很小的时候。反向电流会非常大，而从正向电流变为反向电流，这需要时间，这会导致di/dt非常大。此时，电路中的电感就不能忽略了，因为有电感的存在，导致二极管两端会存在比电源还大的电压，也就是反向电压尖峰。

整个过程如下：

1、在t0之前，电感有正向的电流IF。

2、在t0时刻，电源突然反向，因为二极管内部充满电荷，此时相当于导体，所以压降很小，这导致反向电压全都落在了电感上面，因此电流以斜率为di/dt=(Vr+Vpn)/L下降。

3、在ts时刻，二极管开始恢复阻断能力，此时电流达到最大，随后反向电流会下降。

4、在ts之后，二极管的电流为复合电流，随着载流子越来越少，电流也越来越小。此时电感会阻碍电流变小，因此会产生反向感应电压，这会导致在二极管两侧的反向电压比电源电压还大，也就是会出现反向电压尖峰Vrm。随着时间越来越长，复合电流基本为0了，电感电压也就基本为0了，此时二极管两端电压也就等于电源电压Vr。

总的来说，反向恢复时间就是正向导通时PN结存储的电荷耗尽所需要的时间。

因此，就很容易明白下面这些：

1、反向电源电压越小，反向恢复电流越小，电荷耗尽越慢，反向恢复时间越长。

2、正向电流越大，存储的电荷越多，耗尽时间越长，反向恢复时间越长。

3、半导体材料的载流子复合效率越低，寿命越长，电荷耗尽时间越长，反向恢复时间越长。

如何用比较器实现VF转换（三角波发生电路）

如何用比较器实现VF转换（三角波发生电路）

   电路设计在很大程度上，其实是对波形的一种转换。比如说三极管开关电路，它所实现的就是PWM电压幅值的转换；比如说恒流源电路，它实现的就是电压→电流的转换；BUCK、LDO实现的是直流电压源幅值的转换，等等。同样的，在电路设计中也经常会需要对电压→ 频率的转换，或者简称VF转换。

下面介绍一种比较实用且相对简单的VF三角波发生电路。

我们看上面这个电路，由1个比较器+5个电阻+1个电容构成了一个VF转换电路，C点输出的是三角波。它的大致工作原理是：

当比较器输出高电平时，此时电路可以等效为下面左边这个电路；2、当比较器输出低电平时，电路可以等效为下面右边这个电路。

那么，对于A点来说，它就会有2个不同节点电压，这2个节点电压对应的就是比较器正输入端的2个不同的电位V1、V2。其实从上面2个电路图中可以看出来，左边的B点电位高，所以对应的A点电位就是高电位V1；右边的B电电位低，所以对应的A电电位就是低电平V2。

假设当比较器输出高电平时，此时对应了A点电位是V1，那么，5V电源通过上拉电阻和R4对电容C1进行充电。

这里可以假设5V电源刚刚上电时刻，A点作为比较器的正输入端对应了一个分压值，而负输入端由于在刚刚上电时刻，电容压降为0V，所以V+>V-，此时比较器输出的就是高电平。那么刚刚对应的A点分压值就是V1高电位（或者称之为高阈值）。当比较器输出高电平的同时，5V电源给C1进行充电，从0V开始不断上升，当上升到V1时，V- > V+(也就是V1)，比较器输出低电平。

当比较器输出低电平时，此时A点电位对应的就是V2低电压（或者称之为低阈值），同时电容通过R4电阻对地进行放电。当电容上的电压从V1放到了V2时，V+ > V-，比较器又会输出高电平。如此往复，电容C就不断的通过充放电来实现三角波输出。

三角波如何产生的：

接下拉再来一起看一个电路模型，来研究一下电容充放电波形，看看它和三角波是什么关系？

上面这个电路是电容充放电的一个等效模型图。当开关拨到左边时，此时5V电源通过Rc电阻对电容进行充电。假设电容初始电压为0V，那么它的充电曲线就是图中所示，整体是一个非线性模型，如果用公式表示的话，应该是这样的：

（关注“张飞实战电子”公众号，有关于上面公式的详细推导过程）。

如果电容从0V充到电源电压的话，其实就是一个非线性的指数函数关系。

当电容充满电开关拨到右边时，此时电容上的电压就会通过Rf 电阻进行放电。

那么放电曲线就是上面这样的波形。

观察充放电波形可以发现，在充电时的电容电压快接近电源电压时，曲线很平缓；在放电时的电容电压快接近0V时，曲线也很平缓。如果把它们结合在一起就是这样子的充放电波形。

很明显，电容的充放电波形，并不是一个三角波。而我们所需要的三角波应该是类似于下面这样的波形。

那么，应该怎么让电容上的充放电波形，更加接近三角波呢？其实要这么来做，在充电时，舍弃上面那段平缓的充电区域；同样的，在放电时，舍弃下面那段平缓的放电区域。

也就是说，我们不让电容充满电，比如充到2.8V就停止充；也不让电容放完电，比如放到1.2V就停止放，那么取中间的近似线性的部分，就接近一个三角波了。如下图所示：

三角波高低阈值的确定：

其实，2.8V就是对应了V1高阈值电压；1.2V对应了V2低阈值电压。通过比较器不断输出高低电平，实现电容不断的充放电，从而形成三角波。这样的三角波，我们就认为它是近似线性的了。对于不同的电源电压，一般可以这么来取：高阈值取1倍的RC时间常数，也就是63%的电源电压，5V*0.63=3.15V；低阈值取1倍的RC时间常数，也就是63%放电初始电压，3.15V*（1-0.63）=1.16V。越远离两端的电压，三角波越接近线性。这里我们取的1.2V~2.8V也是合理的。

R1 R2阻值计算：

接下来考虑如何实现比较器输出的高低电平，分别对应的V1 、V2高低阈值。由于V1~V2的变化范围是1.2V~2.8V，同时考虑R3 R4取值尽量大于R1 R2 5倍以上，这样可以忽略R3 R4分压，所以我们可以取最高电压，让R1 R2的分压值在2.8V。我们可以让R1 R2上流过的电流在1mA。是因为这样的电流既不太小，能抗干扰，同时电流也不太大，功耗低。这里我们让R1=2.2K，R2=2.8K。

R5阻值计算：

接下来再考虑当比较器输出低电平时的低阈值等效电路。

当比较器输出低电平时，B点就相当于接地。而此时电阻分压得到的就是V2低阈值电压1.2V。由于：

上式中，V2 = 1.2V，R1=2.2K，R2=2.8K，得出R5：

R5可以选择910Ω的标称阻值。

R3 R4阻值选取：

在计算出来V2低阈值所对应的阻值时，接下来就是计算V1高阈值了。当比较器输出高电平时，它的等效电路如下图所示：

假设R3 R4的取值较大（这里我们可以让R3 R4大于R1 R2五倍以上），那么根据内阻分析法，可以近似的忽略掉R3 R4。这样的话B点作为比较器的输出端可以认为A点的高低阈值就是1.2V~2.8V。

可以选择R3=10KΩ，R4=10KΩ的标称阻值。

C1电容计算：

那么，接下来就是计算C1了。如果想要得到16KHz频率的三角波的话，C1的取值应该是多大呢？

我们知道，如果f = 16KHz，那么T = ton + toff = 62.5 us。而电容的大小决定了ton和toff。所以，只要计算出来ton和toff的时间，就能求出C1了。那么，ton和toff怎么确定呢？

ton 就是从1.2V充到2.8V所花的时间，toff 就是从2.8V放到1.2V所花的时间。ton期间给电容的充多少能量，那么toff期间电容就放同样多的能量，也就是Qc = Qf。由于Qc =Qf= C*ΔV，而ΔV=2.8-1.2=1.4V，所以，只要任意求出Qc或者Qf的话，电容C也就是知道了。所以接下来的问题就是如何求出Qc或Qf。

我们假设平均充电电流为Ic，平均放电电流为If。所以，

由于，Qc = Qf，所以：

在充电期间，比较器输出高，此时当电容电压为1.2V时，对应了最大充电电流：

所以，平均充电电流：

在放电期间，比较器输出低，此时电容刚开始放电的电压为2.8V，对应了最大放电电流：

当电容上的电压放到了1.2V时，对应了电容最小放电电流：

所以，平均放电电流：

根据公式（4）（5）（6）可得：

所以，

根据公式（1）（5）（8）可得：

由于Qc = C*ΔV，所以：

这里可以取2.2nF的瓷片电容。

以上参数就能得到输出频率为16KHz的三角波。以上就是三角波发生电路的估算法，实现了VF转换。那么，具体用精确的公式法来计算的话，误差会有多大呢？和什么参数有关呢？在下一篇文章中，我们推导它的数学模型来精确计算。