VF转换电路的双阈值公式法计算

VF转换电路的双阈值公式法计算

上一篇文章我们计算出上面的阻容取值，让它的三角波频率在16KHz，但是采用的是一般工程应用中的估算法。那么本文根据以上的参数，通过详细的公式建立数学模型的方法来重新计算出它的实际工作频率，并看看三角波的高低阈值分别是多少，和估算法有多少差距。

根据上面的电路图，我们知道，当比较器输出高电平时，由于比较器的两个输入端是高阻抗，以及输出端是OC输出，三极管是断开的，所以上面的电路可以等效为：

根据KCL定律可得：

由于，

把I1、I2、I5带进（1）式中得：

根据KCL定律可得：

由于，

把I3、I4、I5带进（3）式中得：

（2）（4）联立方程组

可得：

当比较器输出低电平时，由于比较器内部是三极管。

这里以LM329为例，输出低电平的典型值按照0.25V计算的话，那么电路可以等效为：

根据KCL定律可得：

由于，

把I1、I2、I5带进（6）式中得：

又由于Vb=0.25V，带入（7）式可得：

也就是说，对应的三角波低阈值：

那么，当比较器输出高电平时，实际电容上的电压VcL是从1.333V开始充电，那么根据（5）式得：

此时，可以把电路看作B节点通过R4电阻对电容进行充电，那么对应的最大充电电流Ic_max为：

当VbL=2.91V时，对应的A点电位是：

此时由于V+=Va=2.86V，V-=Vc = 1.333V，所以V+ > V-，比较器输出高，电容充电。当电容上的电压VcH=3.008V时，此时VbH：

当VbH=3.16V时，对应的A点电位是：

所以，在比较器输出高电平时，电容的电压Vc 从1.333V充到3.008V，它的平均充电电流Ic：

由以上求出来的结果可知，三角波的低阈值VL=1.333V，高阈值VH=3.008V。

这也是电容Vc分别对应的高低阈值。所以，根据下面的等效电路，可以求出电容的最大放电电流If_max：

根据下面的等效电路，可以求出电容的最小放电电流If_min：

所以，在比较器输出低电平时，电容的电压Vc 从3.008V放到1.333V，它的平均放电电流If：

所以，toff时间：

ton时间：

所以，

而所以根据Qc = C*ΔV得：

由此可知，我们得到的容值和之前的估算法是一致的，也就是说三角波的工作频率就是16KHz。但是，不同的是三角波的高低阈值是有差异的，估算法：1.2V~2.8V，公式法：1.333V~3.008V。所以，最终我们可以得出结论：用更精确的公式法来计算三角波电路的阻容的话，最终得到的工作频率是能满足设计需求的，只不过三角波的高低阈值是有差异的。

最后，如果我们用上面的参数进行仿真的话，来验证看看是否一致。

通过上面的仿真波形来看，三角波的低阈值是1.317V，和我们计算的1.333V是非常接近的；三角波的高阈值是3.007V，和我们计算的3.008V也是非常接近的。

然而频率还会存在差异，这是由于平均充电电流采用的线性近似算法，如果建立数学模型，则需要更复杂的数学工具进行推导。而实际是需要匹配合适的电容，通过测量波形来选择合适的容值。

如果我们修改一下容值，就能得到想要的工作频率。当然，考虑到各种温漂的因素，实际波形还是会存在差异，这里我们需选用1%精度的电阻和C0G的I类陶瓷电容让工作频率更稳定。然而，在工程应用中，采用估算法是最效率的。

深入透彻的讲解BUCK电源电感电流纹波率 r 的取值

深入透彻的讲解BUCK电源电感电流纹波率 r 的取值

今天我们来讲一下BUCK电源的电感电流纹波率r的取值，可能有的朋友在计算BUCK电感量时（）

都是以 r=0.4 来取值的，也有的是按照r=2来取值的，或者其他的取值。那么纹波率的取值不同，影响到的是什么呢？为什么要引入纹波率r这个概念呢？那么本文就和大家一起深入透彻的讨论这个问题，并用实际的例子，来量化，看看纹波率r的取值依据到底是什么。希望通过本文的讲解，让工程师们有更深的理解，如果能帮助到大家，深感荣幸。

在阅读本文前，需要大家对BUCK拓扑的基本工作原理以及电感的工作模式有一定的了解。如果大家有需求，欢迎留言，会在以后的文章中给大家介绍。

我们知道，对于BUCK电源来说，最主要的核心器件就是电感。而电感有三种工作模式，分别是断续模式（DCM）、临界连续模式（BCM）、连续模式（CCM）。

我们用一副图来表示，方便大家对比。那么，纹波率r表示的是什么意思呢？用书本上的表达是：

那么它代表的意思是：电流纹波/直流分量。这里注意，一般纹波率r只在BCM和CCM模式下才会谈到。另外，需要注意的一个概念，就是交流分量是这么来定义的：

之所以有以上这2个公式，其实是从伏秒定律推导的，而伏秒定律只在BCM和CCM模式下才是满足的，这也间接说明了为什么纹波率r值在BCM和CCM模式下才会谈到的原因。

另外，根据基本的电感方程 可推导出电感量公式（ton）：

那么，如果这个电感工作在BCM模式下的话，由于ΔI=2*Io，那么公式可以变为：

                                            （2）

根据（1）式可知，ΔI=r*Io那么分母下面的2其实就是纹波率r了。所以，关于电感量的计算公式还可以写作下面这样的形式：

                                                   （3）

那么，我们在设计BUCK电感量时会必不可少的用到（3）式来计算电感量，但是，纹波率r的取值依据是什么呢？我们知道，r的取值范围：0~2（这里需要知道，r≠0，是因为BUCK电源工作原理是必须有纹波存在才能稳定工作）。然而，当r往大了取值的话，电感量L就会小，但是Ipk会大。为什么呢？这里我们举个例子：

假设一个BUCK电源的负载范围：Io=0A~2A。如果我们按照Io=2A时刚好工作在BCM模式下的话，就是下面这个波形：

如果我们按照Io=1A时刚好工作在BCM模式下的话，那么当满载时，就是下面这个波形：

通过以上2个图形，就印证了刚才说的那句话：当r往大了取的话，Ipk值就会大。那么，Ipk大的话，对于电感为了不出现饱和，磁芯要大，那么成本不就高了嘛。但是，根据 公式可知，当r往大了取的话，电感量L就会变小，然而，电感量小，电感体积是变小的。同样的道理，当r往小了取的话，Ipk虽然小，但是L变大了。

那么问题来了，r的取值到底多大合适呢？怎么才能让电感的整体体积相对来说更优啊。

从刚才的分析可知，r的改变同时影响了2个变量：L和Ipk，那么有没有一种变量，可以让r的改变只影响到这一个变量，再通过这一个变量来取它的最优解呢？

值得开心的是，是有这个变量的，这就是电感的能量公式：

那么为什么会想到这个公式呢？其实它能把电感量L和电流I联系起来，用一个能量的公式来表达。由于r的改变同时影响的是L和Ipk，那么电感能量公式就可以写成这样子的：

                                    （4）

这里可能有朋友会有疑问，为什么非要用电感能量公式来把L和Ipk联系来呢？其实一个电感的体积表示了它所存储能量的能力，不信你看下面这个公式：

 （5）

其中，μ--磁导率，A--磁芯截面积，l--磁路长度，H--磁场强度，B--磁感应强度，N--匝数，V--磁芯体积。同时可知，V=Al；B=μH；（该公式的推导过程是这样子的：，而磁动势F有这样的公式：，所有，）。

通过（5）式可知，电感的能量处理能力的大小是和体积息息相关的。这就是我们要用电感能量公式来把L和Ipk联系起来，用来求出r值最优解的原因了。

好了，我们解释了为什么用电感能量公式来求纹波率r值。还要知道一个公式：

                         （6）

把公式（3）（6）代入到（4）式中得：

        （7）  

当一个BUCK电源工况和f确定后，那么，上式中的前面一整项可以看做一个常量，所以上式可以看作是电感峰值能量Epk关于纹波率r 的一个函数了。

假设给出一个已知条件的话，那么这个函数的曲线如下图所示：

根据上面这个曲线图可以看出来，当r=0.3~0.5时，会有一个物理意义上的拐点。也就是说，这条曲线变化趋势拐了个弯，此时如果r再继续增大的话，电感对应的能量处理能力不会明显下降了，换句话说，当r在0.3~0.5以后，电感体积减小的不是特别明显，但还是有一点的，这个我们待会儿去谈。

r=0.3~0.5 其实就一般我们工程中常用的取值范围了，而r=0.4是最常见的。到了这里，我们其实已经把r值的取值依据讲明白了。如果某些过程还是存在疑问，请大家扫二维码，把问题提交给客服。

到了这里其实我们还遗留几个问题没有解答。正如刚才所说，既然r值在0.3~0.5以后，还有一点点电感体积上的争取空间的话，为什么一般不继续取大一点呢？其实这是因为当r值继续取大的话，Ipk值就大了，电解电容上的纹波电流就大，那么，由可知，当Ipk变大时，电解电容的发热量也就大了。也就是说，r值的选取其实是有电感体积和电容发热量相互权衡的这层关系，这也是最终完全截止了r值在0.3~0.5的范围内取值的原因了。

可能有的朋友会有疑问，为什么看到有的人在设计BUCK电感时，r值是1，或者1.5，甚至是2呢？这其实也很好解释，因为对于有的高频BUCK来说，不能用ESR大的电解电容，而是用瓷片电容。而瓷片电容不存在ESR大的因素，所以，刚才分析的纹波电流大发热量大的问题就不存在了。那么，很自然而然的，就把r值取到很大了。

深入讲解TTL门电路工作原理

深入讲解TTL门电路工作原理

在硬件电路中，大家可能会用到逻辑门这样的数字器件，然而对于这样的数字器件，内部工艺结构来份的话主要有2个大的分支：一个是晶体管构成的，另一个是场效应管构成的。很多工程师也听说过TTL电平和CMOS电平，其实就是指的由这两种工艺构成的逻辑门电路，可以对比大家常用开关管当中的三极管和MOS管，就容易区分了。

那么，今天就来先介绍一下TTL门电路。其实，TTL门电路也分很多种，比如说非门、与非门、或非门、与或非门以及OC输出的与非门。虽然种类多，但是基本的工作原理都是类似的。所以，接下来就介绍一个经典的TTL与非门电路，理解了它的基本工作原理，其他的自然也就知道了。

我们以74LS00这款集成芯片逻辑门为例，它内部就是由晶体管构成的。它的原理图符号如下图所示：

它的内部结构是什么样子的呢？如下图所示：

（图1）

我们先来认识这3个级：输入级、中间级、输出级。

（图2）

输入级：T1是多发射极晶体管，可以把它看成二极管构成的，如图2所示。所以根据图中就能看出来，输入级就是一个与门电路：Y’ = A·B。只有当A、B都为 1 时，Y’ 才会输出 1，其余Y’都为 0。

中间级：由三极管T2和电阻R2、R3组成。在电路的开通过程中利用T2的放大作用，为输出管T3提供较大的基极电流，加速了输出管的导通。所以，中间级的作用是提高输出管的开通速度，改善电路的性能。

（图3）

输出级：由三极管T3、T4、二极管D4和电阻R4组成。如图3所示，图3（a）是三极管非门电路，图3（b）是TTL与非门电路中的输出级。从图中可以看出，输出级由三极管T3实现逻辑非的运算。但在输出级电路中用三极管T4、二极管D4和R4组成的有源负载替代了三极管非门电路中的R4，目的是使输出级具有较强的负载能力。其中D4可以起到三极管be反向击穿的保护作用。

在理解了每一级工作原理后，下面结合整个内部电路一起分析它的工作逻辑。在下面的分析中假设输入高、低电平分别为3.6V和0.3V，PN结导通压降为0.7V。

1）A、B输入全为高电平≥2.0V（逻辑1）

如果不考虑T2的存在，则应有Vb1=VA+0.7≥2.7V。显然，在存在T2和T3的情况下，T2和T3的发射结必然同时导通。而一旦T2和T3导通之后，Vb1便被钳在了2.1V（Vb1=0.7×3=2.1V），所以T1的发射结反偏，而集电结正偏，称为倒置放大工作状态。由于电源通过R1和T1的集电结向T2提供足够的基极电位，使T2饱和，T2的发射极电流在R3上产生的压降又为T3提供足够的基极电位，使T3也饱和，所以输出端的电位为VY = Vce_sat ≈0.3V（＜0.4V）， Vce_sat为T3饱和压降。

可见实现了与非门的逻辑功能之一：输入全为高电平时，输出为低电平。

2）A、B任意一个输入低电平≤0.8V（逻辑0）

当输入端中有一个或几个为低电平（逻辑0）时，T1的基极与发射级之间处于正向偏置，该发射结导通，T1的基极电位被钳位到Vb1=VB+0.7≤1.5V。

1、当Vb1≤1.4时，T2和T3都截止。由于T2截止，由工作电源VCC流过R2的电流仅为T4的基极电流，这个电流较小，在R2上产生的压降就小，可以忽略，所以Vb4≈VCC = 5V，使T4和D4导通，则有：VY=Vce=VCC-Vbe4-Ud=5-0.7-0.7=3.6V。

2、当1.4V＜Vb1≤1.5V时，T2放大导通状态而T3依旧截止，所以在R2两端会产生压降，此时，Vb4 = VCC - V2，假设V2 ≤ 1.2V，那么VY=Vce=VCC-V2 - Vbe4-Ud=5-1.2-0.7-0.7≥2.4V。而实际上，逻辑门输出电平≥2.4V就认为是高电平。

可见实现了与非门的逻辑功能的另一方面：输入有低电平时，输出为高电平。

综合上述两种情况，该电路满足与非的逻辑功能，是一个与非门。