二极管扩散电容和势垒电容

什么是二极管结电容和反向恢复时间

二极管的结电容分两种：势垒电容和扩散电容。而一般数据手册给到的结电容参数，通常指的是势垒电容。

上面这个是ES1J超快恢复二极管数据手册的结电容参数Cj=8pF。同时我们知道，对于常用的二极管来说，它有普通整流二极管、快恢复二极管、超快恢复二极管、肖特基二极管等。那么什么是二极管的反向恢复时间呢？它和结电容之间有什么关系呢？下面列举常用二极管的反向恢复时间：

普通二极管：反向恢复时间一般 >500ns以上；

快恢复二极管：反向恢复时间一般在150ns-500ns之间；

超快恢复二极管：反向恢复时间一般在15ns-35ns之间；

肖特基二极管：反向恢复时间一般<10ns，也有个别在20ns这个量级。

我们一般都认为，二极管的反向恢复时间和它的结电容有关。结电容越大，反向恢复时间越长；结电容越小，反向恢复时间越短。也有人常说的快管和慢管。我们把这几种具有代表性的二极管结电容参数放在一起进行对比看看是否如上所述：

根据上面列的数据可以看出来，反向恢复时间并不和数据手册表示的结电容参数有关。那么，我们研究一下，这里的结电容和反向恢复时间到底指的是什么呢？正如一开始所讲的，二极管的结电容分为2种：势垒电容和扩散电容。下面就从这个角度出发，深入挖掘一下，从本质上理解它们的含义。

势垒电容

我们知道，P区空穴多，N区电子多，因为扩散，会在中间形成内建电场区。N区那边失去电子带正电荷，P区那边得到电子带负电荷。

当给PN结加上反向电压，内电场区的厚度随着反向电压的大小而改变。如果反向电压增大，那么内电场区厚度也增加，即内部电荷增多。反之，如果反向电压减小，那么内部电荷减少。

如果把PN结等效为右边的势垒电容这幅图的话，就相当于电容的充放电。PN结两端电压变化，引起积累在中间区域的电荷数量的改变，从而呈现电容效应，这个电容就是势垒电容。势垒电容的大小和外加反向电压有关，所以，不同反向电压下，势垒电容的大小也是不同的。

我们还是以ES1J数据手册里面的结电容Cj为例，厂家给了测试条件：VR=4V，f=1MHz。这里VR指的是反向电压，R指的是Reverse反向的意思。所以，二极管数据手册里面的结电容指的是势垒电容。那么，也就是势垒电容的大小和反向恢复时间没有直接联系。

这里再插入讲一下，对于势垒电容和扩散电容，确实不是很容易从直觉上理解，我们可以根据下面所讲的，从直观上这么来理解：

如果加反向电压的话，源的正极相当于把N区的电子吸过来；源的负极相当于把P区的空穴吸过去。它们各自的运动是背离的。这样，中间就构成了一个空间电荷区。为什么说是电荷区呢？因为当N区的电子被吸走后，它就带正电荷；P区的空穴被吸走后，它就带负电荷。所以，左边的正电荷和右边的负电荷构成了内电场。如果外加的反向电压越高，各自被吸走的电子和空穴也就越多，那么正负电荷也就越多，内电场也就越强。体现在中间的PN结，就是反向电压越高，厚度更宽。建立了一道厚厚的城墙壁垒，构成了势垒电容。下面来看一下什么是二极管的扩散电容。

扩散电容

什么是扩散电容：当有外加正向偏压时，在 p-n 结两侧的少子扩散区内，都有一定的少数载流子的积累，而且它们的密度随电压而变化，形成一个附加的电容效应，称为扩散电容。

我们根据它的定义，用一幅图来描述一下。

如果加正向电压的话，源的正极吸引对面N区的电子，同时排斥P区的空穴；源的负极吸引对面P区的空穴，同时排斥N区的电子。也就是异性相吸，同性相斥的原理。这样的话，正负极相互促进，一拉一推，电子和空穴就会相互移动并结合，产生了扩散运动。但是需要注意的是，在电子和空穴相互移动的时候，并不全部在PN结这个地方结合。而是越靠近PN结，结合的越多，还有一些漏网之鱼扩散到更远的地方结合，这就是扩散运动了。

扩散的空穴和电子在内部电场区相遇，会有部分空穴和电子复合而消失，也有部分没有消失。没有复合的空穴和电子穿过内部电场区，空穴进入N区，电子进入P区。

进入N区的空穴，并不是立马和N区的多子-电子复合消失，而是在一定的距离内，一部分继续扩散，一部分与N区的电子复合消失。

显然，N区中靠近内部电场区处的空穴浓度是最高的，距离N区越远，浓度越低，因为空穴不断复合消失。同理，P区也是一样，浓度随着远离内部电场区而逐渐降低。总体浓度分布如下图所示。

当外部电压稳定不变的时候，最终P区中的电子，N区中的空穴浓度也是稳定的。也就是说，P区中存储了数量一定的电子，N区中存储了数量一定的空穴。如果外部电压不变，存储的电子和空穴数量就不会发生变化，也就是说稳定存储了一定的电荷。这里的二极管外部电压指的是二极管正向电压VF稳定不变，其实它和正向电流IF成正比关系，也就是说，当正向电流IF稳定不变，电子和空穴的浓度也是稳定的。通过下面这幅图也能看出VF和 IF的关系。

但是，如果电压发生变化，比如正向电压降低，也就是电流减小，单位时间内涌入N区中的空穴也会减小，这样N区中空穴浓度必然会降低。同理，P区中电子浓度也降低。所以，稳定后，存储的电子和空穴的数量想比之前会更少，也就是说存储的电荷就变少了。

这就是电容。电压变化，存储的电荷量也发生了变化，跟电容的表现一模一样，这电容就是扩散电容了。

那这个电容大小是多少呢？

扩散电容：

扩散电容随正向偏压V按指数规律增加。这也是扩散电容在大的正向偏压下起主要作用的原因。

PN结电流方程：

如上所示，二极管的电流也与正向偏压按指数规律增加，所以，扩散电容的大小与电流的大小差不多是正比的关系。

可能有的人有这样的疑问：既然是少子构成的扩散电容，那么多子呢？

我们继续观察上面这幅图。少子，指的是左边N区的空穴，右边P区中的电子。但是也要知道N区还有更多的电子，P区还有更多的空穴。难道扩散电容和它们没关系吗？为什么是少子构成了扩散电容呢？我们看下面这幅图。

假如没有扩散作用，N区中电子是多子，且电子带负电，但是整个N区是电中性的，因为N区是硅原子和正五价原子构成，它们都是中性的。同理P区中空穴是多子，整体也是电中性的。

按照直觉上来认为的话，如果加上正向电压，就有了正向电流。N区的电子向P区移动，P区的空穴向N区移动，如果电子和空穴都在交界处复合消失，那么N区和P区是电中性的。

但直觉毕竟是直觉，事实是，电子和空穴有的会擦肩而过，电子会在冲进P区，空穴也会冲进N区。尽管P区有很多空穴，电子进入后也不会马上和空穴复合消失，而是会存在一段时间。这时如果我们看P区整体，它不再是电中性了，它有了净电荷。电荷数量就是还没有复合的电子数量，也就是少数载流子的数量。同理，N区也有净电荷，为少数载流子空穴的数量。

所以说，扩散电容是少数载流子的积累效应。

MOSFET讲解（2）

MOSFET讲解

我们现在知道了，只要让MOSFET有一个导通的阈值电压，那么这个MOSFET就导通了。那么在我们当前的这个电路中，假设GS电容上有一个阈值电压，足可以让MOSFET导通，而且电容没有放电回路，不消耗电流。那么DS导通，理论上等效电阻无穷小，我们把这个等效电阻称之为Rdson。当MOSFET电流达到最大时，则Rdson必然是最小的。对于MOSFET来说，Rdson越小，价格也就越贵。我们说MOSFET从不导通变为导通，等效内阻Rdson从无穷大变成无穷小，当然这个无穷小也有一个值的。MOSFET导通了，但是它没有回路。

以上这些就是MOSFET和三极管的区别。当我们在测量MOSFET时，要想测量Rdson，先用镊子夹在GS两端短路掉，把GS电压先放掉，放掉之后再测量DS两端的阻抗，否则测出来的值就不准。

接下来我们再来看MOS管的损耗问题。

我们说，尽管导通后Rdson很小，但是一旦我走大电流，比如100A，最终还是有损耗的。我们把这个损耗叫做MOSFET的导通损耗，这个导通损耗，是由MOSFET的Rdson决定的，当MOSFET选型确定了之后，它的Rdson不再变了。

另外，DS上流过的Id电流是由负载决定的。既然是由负载决定的，我们就不能改变电流，所以，我们说MOSFET的导通损耗是由Rdson决定的。

我们看到，MOSFET的DS之间有一个二极管，我们把这个二极管称为MOSFET的体二极管。假设正向：由D指向S，那么，体二极管的方向是跟正向相反的，而且，这个体二极管正向不导通，反向会导通。所以，这个体二极管和普通二极管一样，也有钳位电压，实际钳位电压跟体二极管上流过的电流是有关系的，体二极管上流过的电流越大，则钳位电压越高，这是因为体二极管本身有内阻。

体二极管的功耗问题。假设体二极管的压降是0.7V，那么它的功耗P=0.7V*I，所以，它的功耗也是由负载决定的。所以，功耗也蛮大的。我们把体二极管的功耗称之为续流损耗。

那么，体二极管的参数我们怎么去设置呢？为了安全起见，体二极管的电流，一般跟Id电流是接近或者相等的。另外，我们还要注意的是，这个体二极管并不是人为的刻意做上去的，而是客观存在的。

对于MOSFET来说，我们来讨论GS电容问题。

我们要知道，MOSFET其实并不是一个MOSFET，它实际上是由若干个小的MOSFET合成的。既然是合成的，我们就讨论下低压MOSFET和高压MOSFET的差异。

假设功率相等：3 KW

低压：24V             电流：125A

高压：310V    电流：9.7A

大家看到没有，低压电流大，高压电流小。从内阻法来分析：如果电流大，是不是等效为内阻小啊；如果电流小，是不是内阻大啊。所以，低压器件要求内阻小，高压内阻大了。

从电压角度比较分析：

从耐压来看，则多个串联；从电流来看，则多个并联。所以：

低压：24V 电流：125A   内阻小   多个管子并联   耐压很难做高

高压：310V  电流：9.7A   耐压高       多个管子串联   内阻必然大

所以根据上面分析，得出一个结论：

高压MOSFET，Rdson大；低压MOSFET，Rdson小。

MOSFET的GS电容：

低压：24V 电流：125A 

内阻小  多个管子并联  耐压很难做高  gs电容大

高压：310V  电流：9.7A  

耐压高  多个管子串联  内阻必然大    gs电容小

由于一个MOSFET里面集成了大量的小的mosfet，实际上在制造工艺的工程中，是用金子来做的。如果里面有一些管子坏了，是测量不出来的，这就是大品牌和小品牌的差异。

那么，我们来看一下啊，MOSFET的GS电容对管子开通特性的影响。我们说，高压的管子，它的GS电容小。要想把管子开通，无非是对这个电容充电，让它什么时候充到阈值电压，对不对？那么我们来看，当电流相等的情况下，对GS电容进行充电。

既然是对GS电容充电，那就看这个电容的大小啊，是吧。比方说，一个截面积小的水缸，和一个截面积很大的水缸，用相等的电流或者电荷数对它进行充电，大水缸充起来，电位升高的慢；小水缸充起来，电位升高的快。

我们说，高压MOS管相等的电流进行充电，那么很明显，结电容大的，则充的慢，也就是说开通的慢；GS电容小，则开通快。高压MOSFET开通快，低压MOSFET开通慢。

补充问题：

高压MOSFET，Rdson大，一般几十mΩ，比如50mΩ，可以通到十几A就不错了。但是功率并不小，因为电压高啊。

低压MOSFET，Rdson小，一般几mΩ，比如3mΩ，可以做到几十，甚至100A。

下篇文章我们来讲一下MOSFET的开通和关断

MOSFET讲解（6）

MOSFET讲解

我们知道了三极管 MOS管在进入饱和导通之前，必然会经过放大区。好在三极管经过放大区的时间很短，但是MOS管在米勒平台这段区域的时间会更长，也会更容易损坏。

上面是Vgs波形，接下来我们来看Vds波形是什么样子的。

那么，我们知道当Vgs电压达到Vth时，MOS管进入放大导通区域，而此时D端的电位会从原来的200V在t1~t2期间内会有略微的下降。

同时，我们也知道，在Vgs电压达到Vth时，Id开始有电流了。

我们通过固有转移特性知道，Vgs和Id成比例变化的，所以在米勒平台区域Id电流也是几乎没有变化，理想情况下，我们就认为它们是不变的。

那么，到了某一时刻（t3），米勒平台效应就会结束。在米勒平台期间，MOS管的DS内阻Rdson在逐渐变小。

工作在米勒平台区域，与工作在平台后的区域，管子的功耗问题。

工作在米勒平台区域：管子内阻虽然在变小，但是还是很大。由于电流都是最大，所以功耗大。

工作在平台区域之后：由于Rdson极小，所以功耗小。

管子工作在饱和导通状态，相对比较安全。但是还是比较怕很高的dv/dt   di/dt，因为这样斜率很陡，就会对MOS管产生冲击。一般在半导体器件的数据手册里面，都会标出它所能承受的最大的dv/dt  di/dt。实际上MOS管有很多种沟道:

最下面的沟道抗冲击最强，不过是英飞凌的，申请了发明专利。

我们知道了，MOS管在米勒平台区发热量极大，内部结温很高，如果来了一个很大的冲击能量，还没等到结温往外散掉，就已经损坏了。如果你这个时候，虽然在外部测量到的表面温度不高，但是已经损坏，就是有可能是这个原因所导致的。

MOSFET讲解（3）

MOSFET讲解

接下来我们要讲一下开通和关断的问题了。那么，MOSFET如何进行开通，如何进行关断呢？以及在这个过程中，会不会也产生损耗。

那么在讲这个之前，我再做一个补充：

这个电路是断路的，一旦GS电容上有电的话，那么DS实际上是导通的，与有没有回路没有关系。正式因为这样子的一个特性，那么，我们拿到一个管子的时候，我们也不知道这个管子GS有没有电，这个管子有可能是导通的，放到电路上去焊接的时候，可能会出现问题。为了考虑到安全性，我们必须在电路设计的时候，在MOSFET的G和S之间要加一个电阻，这样子就可以让GS电容进行放电，有了这样的一个放电回路，不管前面驱动端是高阻态也好，是断路也好，反正G和S之间是有回路的，确保管子是关闭的。

我们把GS之间接一个下拉电阻。那么接下来就要看，这个下拉电阻的取值。实际上这个下拉电阻相当于三极管N管的下拉电阻。我们说，学习MOS管，要对标我们大家都熟悉的三极管，这样就更轻松，更容易理解。

我们说，这个下拉电阻的好处是什么啊？

1.     可以确保B极是两态（三态：高、低、高阻态）。       实际上，我们害怕的就是高阻态嘛，由于当你前面不接的时候，又断开了，才有高阻态。在电路设计中，我们从逻辑角度来讲，不是高就是低，这样子才是最好的，有利于电路的逻辑。

同样的，MOSFET加了一个下拉电阻。

作用：确保给GS电容提供放电回路——确保关断，低态。

这样MOSFET就只有两态，不是高就是低。

另外，下拉电阻，也可以防止雷击，静电。

实际上，对于晶体管来说，如果没有一个完整的额回路，是不导通的；但是MOSFET不一样，它不需要一个完整的回路，也能够让它导通。

接下来我们研究一下MOSFET的开通问题：

由于有这个GS电容的存在，MOSFET的开通，肯定就会有一个延时。

那么，我们这个MOSFET的模型怎么去建立呢？

我们前面讲过了，MOSFET在导通的时候，DS之间还有一个Rdson，导通阻抗。

问题补充：

我们说，晶体管这个地方的下拉电阻是2K，是经过大量的实验电路和验证的。

对于低功耗的电路来说，这个电阻可以取高一点，但是不要取的太低。取的太低的话，就有可能导致晶体管不能正常的工作。为什么这么说呢？我们可以举个例子：

因为be钳位电压，导通之后是0.7V，前提是导通之后，这一点很重要哦。

电阻分压后，M电的电位要大于0.7V才行，所以，下拉电阻不能太小。

我们假设下拉电阻取100Ω：

那么，M点分压后小于0.7V，三极管是不会导通的。所以，下拉电阻不能太小，当然也不能太大，否则，对于高频开关信号来说，会影响它的关断时间。大家在以后的电路设计中，如果是频率相对较高的开关信号，一般都取2K，就不用再考虑其他的了。

我们再来看MOSFET的下拉电阻，取多少呢？我们知道三极管的阈值电压是0.7V，而MOSFET的阈值电压远远大于0.7V，其实这里的阻值选取跟这里阈值电压有关，如果这里取小了，那么分压之后，一直在它的平台电压，那这个MOSFET肯定也是不行的。所以，MOSFET一般地下拉电阻取值可以取大一点，这样MOSFET开通就不会产生影响，而MOSFET的放电更多的是靠前面进行放电，也没事的对吧。当然，这个电阻也不能太大，否则静电雷击也会对MOSFET造成损坏。

MOSFET下拉电阻选取原则：

1.     太小，则功耗大，也不利于管子的导通；

2.     太大，则不利于静电、雷击等，这是因为内阻大。

3.     GS下拉电阻范围10K~100K，原则上讲，高压系统可以取大一些，低压系统可以取小一些。正常情况下，建议大家取18K  20K。（后面谈到米勒效应的时候，需要研究这个电阻）

我们再来看上面这幅图中的电容，这是我们等效出来的MOSFET模型里面的Cgs电容。实际上，在G和D之间也有一个电容，这个电容我们叫它米勒电容，Cgd，它还有另一个名字Crss。同样的，在D和S之间也有一个电容，Cds。

Ciss  输入电容：Ciss = Cgd + Cgs

Coss 输出电容：Coss = Cgd + Cds

Crss  米勒电容：Crss = Cgd

上面这幅图是MOSFET的等效模型，这几个电容都不是我们想要的，但都是客观存在的。

接下来我们要研究一下Ciss。一般我们在测试Ciss时，是需要把DS端直接短路掉的，然后在控制极G端输入一个交流信号，这样的话，就有2个回路了，一个是经过Cgd，一个是经过Cgs。

既然有2个回路，那么我们就认为Cgd和Cgs是并联的关系，电容并联容值是不是相加啊，所以Ciss = Cgd+Cgs，这样就把Ciss测量出来了。

如果我们来测输出电容呢？是不是把GS进行短路啊？

同样的道理，一般我们在测试Coss时，是需要把GS端直接短路掉的，然后在控制极D端输入一个交流信号。是不是相当于Cgd 和 Cds并联啊，那么这就是输出电容Coss = Cgd + Cds。

最后，测量米勒电容时，需要把S端接地，测漏极到栅极的特性。那么，米勒电容是随着漏极电压的升高而降低的，最后变成0了。

如何用比较器实现VF转换（三角波发生电路）

如何用比较器实现VF转换（三角波发生电路）

   电路设计在很大程度上，其实是对波形的一种转换。比如说三极管开关电路，它所实现的就是PWM电压幅值的转换；比如说恒流源电路，它实现的就是电压→电流的转换；BUCK、LDO实现的是直流电压源幅值的转换，等等。同样的，在电路设计中也经常会需要对电压→ 频率的转换，或者简称VF转换。

下面介绍一种比较实用且相对简单的VF三角波发生电路。

我们看上面这个电路，由1个比较器+5个电阻+1个电容构成了一个VF转换电路，C点输出的是三角波。它的大致工作原理是：

当比较器输出高电平时，此时电路可以等效为下面左边这个电路；2、当比较器输出低电平时，电路可以等效为下面右边这个电路。

那么，对于A点来说，它就会有2个不同节点电压，这2个节点电压对应的就是比较器正输入端的2个不同的电位V1、V2。其实从上面2个电路图中可以看出来，左边的B点电位高，所以对应的A点电位就是高电位V1；右边的B电电位低，所以对应的A电电位就是低电平V2。

假设当比较器输出高电平时，此时对应了A点电位是V1，那么，5V电源通过上拉电阻和R4对电容C1进行充电。

这里可以假设5V电源刚刚上电时刻，A点作为比较器的正输入端对应了一个分压值，而负输入端由于在刚刚上电时刻，电容压降为0V，所以V+>V-，此时比较器输出的就是高电平。那么刚刚对应的A点分压值就是V1高电位（或者称之为高阈值）。当比较器输出高电平的同时，5V电源给C1进行充电，从0V开始不断上升，当上升到V1时，V- > V+(也就是V1)，比较器输出低电平。

当比较器输出低电平时，此时A点电位对应的就是V2低电压（或者称之为低阈值），同时电容通过R4电阻对地进行放电。当电容上的电压从V1放到了V2时，V+ > V-，比较器又会输出高电平。如此往复，电容C就不断的通过充放电来实现三角波输出。

三角波如何产生的：

接下拉再来一起看一个电路模型，来研究一下电容充放电波形，看看它和三角波是什么关系？

上面这个电路是电容充放电的一个等效模型图。当开关拨到左边时，此时5V电源通过Rc电阻对电容进行充电。假设电容初始电压为0V，那么它的充电曲线就是图中所示，整体是一个非线性模型，如果用公式表示的话，应该是这样的：

（关注“张飞实战电子”公众号，有关于上面公式的详细推导过程）。

如果电容从0V充到电源电压的话，其实就是一个非线性的指数函数关系。

当电容充满电开关拨到右边时，此时电容上的电压就会通过Rf 电阻进行放电。

那么放电曲线就是上面这样的波形。

观察充放电波形可以发现，在充电时的电容电压快接近电源电压时，曲线很平缓；在放电时的电容电压快接近0V时，曲线也很平缓。如果把它们结合在一起就是这样子的充放电波形。

很明显，电容的充放电波形，并不是一个三角波。而我们所需要的三角波应该是类似于下面这样的波形。

那么，应该怎么让电容上的充放电波形，更加接近三角波呢？其实要这么来做，在充电时，舍弃上面那段平缓的充电区域；同样的，在放电时，舍弃下面那段平缓的放电区域。

也就是说，我们不让电容充满电，比如充到2.8V就停止充；也不让电容放完电，比如放到1.2V就停止放，那么取中间的近似线性的部分，就接近一个三角波了。如下图所示：

三角波高低阈值的确定：

其实，2.8V就是对应了V1高阈值电压；1.2V对应了V2低阈值电压。通过比较器不断输出高低电平，实现电容不断的充放电，从而形成三角波。这样的三角波，我们就认为它是近似线性的了。对于不同的电源电压，一般可以这么来取：高阈值取1倍的RC时间常数，也就是63%的电源电压，5V*0.63=3.15V；低阈值取1倍的RC时间常数，也就是63%放电初始电压，3.15V*（1-0.63）=1.16V。越远离两端的电压，三角波越接近线性。这里我们取的1.2V~2.8V也是合理的。

R1 R2阻值计算：

接下来考虑如何实现比较器输出的高低电平，分别对应的V1 、V2高低阈值。由于V1~V2的变化范围是1.2V~2.8V，同时考虑R3 R4取值尽量大于R1 R2 5倍以上，这样可以忽略R3 R4分压，所以我们可以取最高电压，让R1 R2的分压值在2.8V。我们可以让R1 R2上流过的电流在1mA。是因为这样的电流既不太小，能抗干扰，同时电流也不太大，功耗低。这里我们让R1=2.2K，R2=2.8K。

R5阻值计算：

接下来再考虑当比较器输出低电平时的低阈值等效电路。

当比较器输出低电平时，B点就相当于接地。而此时电阻分压得到的就是V2低阈值电压1.2V。由于：

上式中，V2 = 1.2V，R1=2.2K，R2=2.8K，得出R5：

R5可以选择910Ω的标称阻值。

R3 R4阻值选取：

在计算出来V2低阈值所对应的阻值时，接下来就是计算V1高阈值了。当比较器输出高电平时，它的等效电路如下图所示：

假设R3 R4的取值较大（这里我们可以让R3 R4大于R1 R2五倍以上），那么根据内阻分析法，可以近似的忽略掉R3 R4。这样的话B点作为比较器的输出端可以认为A点的高低阈值就是1.2V~2.8V。

可以选择R3=10KΩ，R4=10KΩ的标称阻值。

C1电容计算：

那么，接下来就是计算C1了。如果想要得到16KHz频率的三角波的话，C1的取值应该是多大呢？

我们知道，如果f = 16KHz，那么T = ton + toff = 62.5 us。而电容的大小决定了ton和toff。所以，只要计算出来ton和toff的时间，就能求出C1了。那么，ton和toff怎么确定呢？

ton 就是从1.2V充到2.8V所花的时间，toff 就是从2.8V放到1.2V所花的时间。ton期间给电容的充多少能量，那么toff期间电容就放同样多的能量，也就是Qc = Qf。由于Qc =Qf= C*ΔV，而ΔV=2.8-1.2=1.4V，所以，只要任意求出Qc或者Qf的话，电容C也就是知道了。所以接下来的问题就是如何求出Qc或Qf。

我们假设平均充电电流为Ic，平均放电电流为If。所以，

由于，Qc = Qf，所以：

在充电期间，比较器输出高，此时当电容电压为1.2V时，对应了最大充电电流：

所以，平均充电电流：

在放电期间，比较器输出低，此时电容刚开始放电的电压为2.8V，对应了最大放电电流：

当电容上的电压放到了1.2V时，对应了电容最小放电电流：

所以，平均放电电流：

根据公式（4）（5）（6）可得：

所以，

根据公式（1）（5）（8）可得：

由于Qc = C*ΔV，所以：

这里可以取2.2nF的瓷片电容。

以上参数就能得到输出频率为16KHz的三角波。以上就是三角波发生电路的估算法，实现了VF转换。那么，具体用精确的公式法来计算的话，误差会有多大呢？和什么参数有关呢？在下一篇文章中，我们推导它的数学模型来精确计算。