二极管扩散电容和势垒电容

什么是二极管结电容和反向恢复时间

二极管的结电容分两种：势垒电容和扩散电容。而一般数据手册给到的结电容参数，通常指的是势垒电容。

上面这个是ES1J超快恢复二极管数据手册的结电容参数Cj=8pF。同时我们知道，对于常用的二极管来说，它有普通整流二极管、快恢复二极管、超快恢复二极管、肖特基二极管等。那么什么是二极管的反向恢复时间呢？它和结电容之间有什么关系呢？下面列举常用二极管的反向恢复时间：

普通二极管：反向恢复时间一般 >500ns以上；

快恢复二极管：反向恢复时间一般在150ns-500ns之间；

超快恢复二极管：反向恢复时间一般在15ns-35ns之间；

肖特基二极管：反向恢复时间一般<10ns，也有个别在20ns这个量级。

我们一般都认为，二极管的反向恢复时间和它的结电容有关。结电容越大，反向恢复时间越长；结电容越小，反向恢复时间越短。也有人常说的快管和慢管。我们把这几种具有代表性的二极管结电容参数放在一起进行对比看看是否如上所述：

根据上面列的数据可以看出来，反向恢复时间并不和数据手册表示的结电容参数有关。那么，我们研究一下，这里的结电容和反向恢复时间到底指的是什么呢？正如一开始所讲的，二极管的结电容分为2种：势垒电容和扩散电容。下面就从这个角度出发，深入挖掘一下，从本质上理解它们的含义。

势垒电容

我们知道，P区空穴多，N区电子多，因为扩散，会在中间形成内建电场区。N区那边失去电子带正电荷，P区那边得到电子带负电荷。

当给PN结加上反向电压，内电场区的厚度随着反向电压的大小而改变。如果反向电压增大，那么内电场区厚度也增加，即内部电荷增多。反之，如果反向电压减小，那么内部电荷减少。

如果把PN结等效为右边的势垒电容这幅图的话，就相当于电容的充放电。PN结两端电压变化，引起积累在中间区域的电荷数量的改变，从而呈现电容效应，这个电容就是势垒电容。势垒电容的大小和外加反向电压有关，所以，不同反向电压下，势垒电容的大小也是不同的。

我们还是以ES1J数据手册里面的结电容Cj为例，厂家给了测试条件：VR=4V，f=1MHz。这里VR指的是反向电压，R指的是Reverse反向的意思。所以，二极管数据手册里面的结电容指的是势垒电容。那么，也就是势垒电容的大小和反向恢复时间没有直接联系。

这里再插入讲一下，对于势垒电容和扩散电容，确实不是很容易从直觉上理解，我们可以根据下面所讲的，从直观上这么来理解：

如果加反向电压的话，源的正极相当于把N区的电子吸过来；源的负极相当于把P区的空穴吸过去。它们各自的运动是背离的。这样，中间就构成了一个空间电荷区。为什么说是电荷区呢？因为当N区的电子被吸走后，它就带正电荷；P区的空穴被吸走后，它就带负电荷。所以，左边的正电荷和右边的负电荷构成了内电场。如果外加的反向电压越高，各自被吸走的电子和空穴也就越多，那么正负电荷也就越多，内电场也就越强。体现在中间的PN结，就是反向电压越高，厚度更宽。建立了一道厚厚的城墙壁垒，构成了势垒电容。下面来看一下什么是二极管的扩散电容。

扩散电容

什么是扩散电容：当有外加正向偏压时，在 p-n 结两侧的少子扩散区内，都有一定的少数载流子的积累，而且它们的密度随电压而变化，形成一个附加的电容效应，称为扩散电容。

我们根据它的定义，用一幅图来描述一下。

如果加正向电压的话，源的正极吸引对面N区的电子，同时排斥P区的空穴；源的负极吸引对面P区的空穴，同时排斥N区的电子。也就是异性相吸，同性相斥的原理。这样的话，正负极相互促进，一拉一推，电子和空穴就会相互移动并结合，产生了扩散运动。但是需要注意的是，在电子和空穴相互移动的时候，并不全部在PN结这个地方结合。而是越靠近PN结，结合的越多，还有一些漏网之鱼扩散到更远的地方结合，这就是扩散运动了。

扩散的空穴和电子在内部电场区相遇，会有部分空穴和电子复合而消失，也有部分没有消失。没有复合的空穴和电子穿过内部电场区，空穴进入N区，电子进入P区。

进入N区的空穴，并不是立马和N区的多子-电子复合消失，而是在一定的距离内，一部分继续扩散，一部分与N区的电子复合消失。

显然，N区中靠近内部电场区处的空穴浓度是最高的，距离N区越远，浓度越低，因为空穴不断复合消失。同理，P区也是一样，浓度随着远离内部电场区而逐渐降低。总体浓度分布如下图所示。

当外部电压稳定不变的时候，最终P区中的电子，N区中的空穴浓度也是稳定的。也就是说，P区中存储了数量一定的电子，N区中存储了数量一定的空穴。如果外部电压不变，存储的电子和空穴数量就不会发生变化，也就是说稳定存储了一定的电荷。这里的二极管外部电压指的是二极管正向电压VF稳定不变，其实它和正向电流IF成正比关系，也就是说，当正向电流IF稳定不变，电子和空穴的浓度也是稳定的。通过下面这幅图也能看出VF和 IF的关系。

但是，如果电压发生变化，比如正向电压降低，也就是电流减小，单位时间内涌入N区中的空穴也会减小，这样N区中空穴浓度必然会降低。同理，P区中电子浓度也降低。所以，稳定后，存储的电子和空穴的数量想比之前会更少，也就是说存储的电荷就变少了。

这就是电容。电压变化，存储的电荷量也发生了变化，跟电容的表现一模一样，这电容就是扩散电容了。

那这个电容大小是多少呢？

扩散电容：

扩散电容随正向偏压V按指数规律增加。这也是扩散电容在大的正向偏压下起主要作用的原因。

PN结电流方程：

如上所示，二极管的电流也与正向偏压按指数规律增加，所以，扩散电容的大小与电流的大小差不多是正比的关系。

可能有的人有这样的疑问：既然是少子构成的扩散电容，那么多子呢？

我们继续观察上面这幅图。少子，指的是左边N区的空穴，右边P区中的电子。但是也要知道N区还有更多的电子，P区还有更多的空穴。难道扩散电容和它们没关系吗？为什么是少子构成了扩散电容呢？我们看下面这幅图。

假如没有扩散作用，N区中电子是多子，且电子带负电，但是整个N区是电中性的，因为N区是硅原子和正五价原子构成，它们都是中性的。同理P区中空穴是多子，整体也是电中性的。

按照直觉上来认为的话，如果加上正向电压，就有了正向电流。N区的电子向P区移动，P区的空穴向N区移动，如果电子和空穴都在交界处复合消失，那么N区和P区是电中性的。

但直觉毕竟是直觉，事实是，电子和空穴有的会擦肩而过，电子会在冲进P区，空穴也会冲进N区。尽管P区有很多空穴，电子进入后也不会马上和空穴复合消失，而是会存在一段时间。这时如果我们看P区整体，它不再是电中性了，它有了净电荷。电荷数量就是还没有复合的电子数量，也就是少数载流子的数量。同理，N区也有净电荷，为少数载流子空穴的数量。

所以说，扩散电容是少数载流子的积累效应。

用MT3540芯片设计BOOST电路（3）

用MT3540芯片设计BOOST电路

在理解了以上这些概念之后，我们现在可以来计算Boost电路的电感量L了。由于电感是储能元件，如果忽略自身电阻带来的损耗，可以几乎认为不消耗能量。所以，根据能量守恒我们知道，输入功率 = 输出功率，也就是说：，由于，

所以，                           （1）

这里再以BCM模式来分析：

其中，

我们知道，分析上面的波形能得到：

将（1）式带入到上式，得到：

经过变换得到：

我们可以通过上面这个公式来计算Boost电路的电感量了。假设一个Boost电路，Vin=5V，Vo=12V，Io=200mA，MT3540芯片的开关频率f=1.2 MHz。所以，

也就是说，在这样的电感量情况下，当负载在200mA时，电感刚好进入BCM模式。但是我们一般不这么来设计，如果最大负载Io=200mA，那么我们会按照它的一般左右来进行设计，也就是乘以一个0.5的系数。

选一个靠近5uH的标称电感，这里我们可以选择4.7uH的标称电感。

那么，为什么要把电感在负载的一半时，刚好工作在BCM模式来设计呢？

如果在满载Io=200mA情况下，电感刚好进入BCM模式时，Ipk=400mA。

如果在一半负载Io=100mA情况下，电感刚好进入BCM模式，

那么最大负载Io=200mA的CCM模式时，Ipk=300mA。

通过上面的分析可以知道，按照一半负载刚好进入BCM模式来设计的话，最大负载情况下的Ipk值是更低的。而电感的磁饱和电流是根据Ipk来的，Ipk值越大，磁芯的也越大，价格也越贵。

那么，可不可以按照最小的输出负载情况下，刚好进入BCM模式来设计呢？假如这样的话，根据电感量计算公式：，可以看出来，当Io越小时，电感量也就越大。而电感量越大，绕的匝数也就越多，同样价格会贵。所以电感是在Ipk和L之间取一个折中平衡，通常是按照负载的一半刚好进入BCM来设计。

所以，对于MT3540 Boost芯片的电感感量设计为什么取4.7uH，要做到心里有数。如果你真的取3.9uH，或者取5.5uH，不能说这个设计有问题，它是决定Boost电感在负载Io多大时，电感进入BCM模式。电感量越大，更容易工作在CCM模式；电感量越小，更容易工作在DCM模式。更准确的说，电感量越大，连续深度越深；电感量越小，连续深度越浅。

什么是连续深度呢？比如说，Boost电路的负载范围是0~200mA。如果按照200mA刚好工作在BCM模式，那么整个负载范围内都是工作在DCM模式；如果按照100mA刚好工作在BCM模式，那么在0~100mA工作在DCM模式，在100mA~200mA工作在CCM模式。那么，就表示按照100mA来设计的话，连续深度更深。

以上，我们把Boost电路最核心的器件电感给介绍了一遍，也知道了它的工作原理。对于其他的元器件，相对来说，更简单。

这里二极管要选用肖特基二极管，这是因为芯片的开关频率很高，高达1.2MHz。而二极管有反向恢复时间，也就是说，从正向导通到反向完全截止需要一定的时间，这个时间要极短才能满足这么高的开关频率。而1N5819就能满足这个要求。

分压电阻的选择。这个要根据MT3540对应的数据手册来看，因为这款芯片的FB反馈电压有三种：1.20V/1.23V/1.25V。我们这里按照1.20V来进行设计的。它的选择决定了Vo的输出电压大小。因为，所以。

由于这里的VFB=1.20V，所以一般在设计时，先确定R8，这里选择R8=2K，那么上面这个式子就只有一个未知数R3了。在确定R8时，要保证回路的电流大约1mA左右，如果对功耗要求高，也可以选择百uA级左右，但是电流不能太小，因为容易受干扰。

EN使能脚的上拉电阻是厂家直接指定的，可以不用去管它。

那么，对于输入输出电压一般的标配都是10uF+104。但是要切记，Boost输出电容一定要选择瓷片电容，而不是铝电解电容。这是由于瓷片电容的寄生参数小，在1.2MHz这样的高频下，保证输出都是稳定的。否则，Boost电路有很大可能无法正常工作。这都是经过实际调试验证过的。在电容选择好后还要测试它在最大负载下的输出纹波，来确定电容容量是否满足。一般输出电容都是按照经验值来取的，如果对输出电容的计算感兴趣，可以在后面的BUCK电路中再详细讨论。

上面就是最终设计的BOOST电路。

用MT3540芯片设计BOOST电路（2）

用MT3540芯片设计BOOST电路

当开关断开时：

比如说，当开关闭合，经过了t1时间后，开关再断开。

由于开关断开，就形成了新的回路，如上图所示。由于负载电流比较大，电感上的电流在减小。根据电感的特性：阻碍电流的变化。所以产生右正左负的自感电动势。这个电动势和电源电压是一个方向，所以从AB两个节点往左看，它们2个是叠加在一起的，Vin+VL。也就是说，电容两端的电压如果是Vo的话，那么。Vin我们是知道的，但是VL呢？这个要取决于Vo是多少了，。所以，这里的关键就是知道Vo多少。一般在电路设计时，Vo是取决于项目需求的，比如说12V，比如说15V。所以，我们只要根据这个就能确定电感电压VL了。如果电路稳定，那么Vo肯定也是稳定的。所以，VL是一个常数。

那么，知道了上面这个关系后，此时，电感电流是这样变化的：

对于电感来说，可以把它看作一个搬运能量的工具，而电感是通过充能和放能来搬运的，一次充能+一次放能，它的一个周期内的平均电流就是给负载搬运的平均能量。

也就是阴影部分的平均电流，就是电感在一个周期内搬运的平均能量。

在理解了上面的基础上，我们再回来讨论电感本身的充放电。对于电感来说，充能=放能，才能达到电感的平衡，也就是说电感充能时的电流变化量= 电感放能时的电流变化量，也就是Δion =Δioff。为什么这么说呢？不信你看下面这几幅图：

假设电感上的电流是这样变化的，那么输出平均电流就是Io。

如果后面的负载增大，那么电感上的平均电流就是这样的Io。

如果负载减小，那么电感上的平均电流就是这样的Io。上面这三种电感电流波形有一个很别致的名字，分别叫：BCM、CCM、DCM，临界模式、连续模式、断续模式。

如果电感上的充能Δion ≠ 放能Δioff 呢？

就会出现这样的情况，请问电感上的平均电流还是稳定的吗？很明显不稳定。所以，这里的关键就是：Δion =Δioff。

这里不得不又提到刚才的万金油公式了：，根据这个公式，我可以做一个变换：

，而di就是电流变化量Δi，dt就是时间变化量Δt，所以：

在开关闭合的ton期间：

在开关断开的toff期间：

由于我们分析过，Δion =Δioff。所以，这里我们要忽略电流方向上的关系，所以等式右边取它的绝对值，这个大家要搞清楚，也就是变成了下面的式子：

再进一步的变换，把L约掉，就有了：

上面这个式子就是大名鼎鼎的伏秒平衡公式。根据这个公式我们可以推导出来占空比：

所以，   

其中，D就是占空比，，表示的意思就是开关打开的时间在整个周期的占比。

这个占空比是什么意思呢？其实就是指最大占空比。当电感从BCM进入到CCM模式后，它的占空比已经达到最大了，也就是。只有在DCM模式，占空比是随着负载变化而变化的：负载越小，占空比越小；负载越大，占空比越大。这里要区分好，很多人对这里的概念还是很模糊的。

那么，可能会有人好奇：占空比一样，在BCM到CCM是如何提供更大的负载电流Io呢？其实，这里涉及到一个瞬态的变化过程。

在负载突然增大的这段时间内，开关一直处于打开的，直到满足负载电流Io。在此期间虽然开关一直闭合，但是我们一般不谈占空比，因为这是瞬态的情况。占空比一般在稳态情况下谈的。所以，我们计算出来的占空比，指的是稳态最大占空比，它在进入BCM模式时，已经达到最大值了。

用MT3540芯片设计BOOST电路（1）

用MT3540芯片设计BOOST电路

MT3540是一款Boost芯片，它的输入电压范围：2.5~5.5V，输出电压范围：最高28V（在Vin=5V，Io=100mA条件下）。最大负载电流：1.5A（在Vin=4.2V，D=50%条件下）。固定工作频率：1.2MHz。参考电压：1.20V/1.23V/1.25V（在选型使用时需要注意，查阅对应的数据手册）。

芯片总共5个引脚。按照数据手册所推荐的工作原理图来选择电容、电感、电阻、二极管，就可以了。

另外，厂家也给了布局建议。到目前为止，似乎不用知道太多，好像也能让电路正常工作，完成设计。对于一位刚毕业的大学生，只要会使用软件，也能完成这个设计。现实是，确实也有一部分工程师也是这么来做的。因为在公司里面，项目进度很紧张，或者杂事很多，被各种耽误。即使自己想深入研究，也力不从心或者无从下手，甚至用心去学习了，也不系统。很可能，随着年龄的增长，自己感到很焦虑。

那么，我们能否更深入一步呢？接下来我们就从Boost电路的拓扑结构开始讲起。

上面这幅图就是Boost电路的拓扑结构，SW开关在实际电路中用的是MOS管，这里是为了方便说明。L1是电感，D1是二极管，C1是电容，RL是假负载。我们现在就开始观察SW的两种状态：闭合和断开。

当开关闭合时：

当开关闭合时，后面的电路被开关短路了，可以忽略掉。此时就相当于一个电源和电感构成一个完整回路，Vin给电感充能（电感和电容一样，都是充放电。给电容充电就是以电场的形式存储能量；给电感充电就是以磁场的形式存储能量。放电也是同样的原理）。回路如下：

当开关闭合后，粉框内的电路被开关短路了，此时可以不看，只分析左边的回路。Vin给电感充能，根据电感的特性，会产生左正右负的自感电动势（电磁感应定律）。另外，电感还有一个特性：阻碍电流的变化。所以，电感上的电流会呈现一个斜向上的变化趋势：

（上面这个公式是根据电磁感应定律得到的，它是根据这个公式变换得来的：）

根据上图我们知道，在开关闭合期间，电感两端的电压是一个常数Vin，而电感确定后，它的感量L也是一个常数，所以，电感电流的变化率 di/dt也是一个常数，如果我们把它用一个波形表示，就是这样子的：

对于电感来说，它的电流有多大，磁场就有多强，储存的能量也就和流过它的电流成平方关系：（这个能量公式是这样推导的：W = P*t = U*I*t，由于每个时刻的电流都不同，所以需要对每个点功率进行积分，，这里面的u指的就是电感两端的电压，i就是流过电感的瞬时电流，我们知道，把这个带进刚才的能量积分公式，所以：）。

我们也说了，当开关闭合时，是给电感充能的。但是不能无止尽的充，因为对于电感来说，当电流高到一定程度，电感会出现饱和的（关于电感饱和，可以理解为电感磁芯没有抑制电流变化的能力了。饱和后电感就相当于一根导线，造成电源直接正负极短路）。所以，我们要选择一个合适的时间，把开关断开，不让电源给电感充能。什么时间合适呢？这是根据输出电压反馈回路来给的信号。

MOSFET讲解（18）

MOSFET讲解

当Vds电压升高时，MOSFET寄生电容总体呈下降的。当Vds电压越低的时候，MOSFET寄生电容越来越大，尤其是Coss电容。那么，随着电压的升高，Coss下降的是最快的，相对来说，Ciss稍微稳定一些。这也就是为什么过了平台区之后，管子不怎么震荡了，这也和上面这幅图表达的含义有关系的。

上面这幅图相对来说比较关键。它是MOSFET工作的一个安全区域。MOSFET选型的合适与否，就要看上面这幅图。之前说的参数其实是静态的，那么这副图的参数是动态的。

在这条线的左下方都是安全工作区域。横坐标是V_DS，纵坐标是I_D。假设V_DS是100V，对应的I_D电流大概是1.7A左右，在实际测试中，就按照这个表中的数据进行对比，观察是否在MOSFET的安全工作区域内。

当V_DS电压在100V时，如果测到的I_D电流在2.1A~6A这个区间，那么MOSFET只能承受10ms，越往上时间越短。只要在实线区域内，MOSFET都是安全的，不受时间的限制。